Sau khi chạy CFA hoặc SEM, câu hỏi đầu tiên của hội đồng luôn là: "Mô hình có phù hợp với dữ liệu không?". Câu trả lời nằm ở nhóm chỉ số phù hợp mô hình (model fit): chi-bình phương, CMIN/DF, GFI, AGFI, CFI, TLI, RMSEA kèm PCLOSE và SRMR. Bài viết giải thích ý nghĩa từng chỉ số, ngưỡng tham khảo có trích dẫn, vì sao không nên chỉ nhìn vào giá trị p của chi-bình phương, và cách đọc mục Model Fit Summary theo bố cục AMOS trên ResearchSTAT.
Độ phù hợp mô hình là gì?
CFA và CB-SEM ước lượng tham số sao cho ma trận hiệp phương sai do mô hình tái tạo (Σ) gần nhất với ma trận hiệp phương sai của mẫu (S). Độ phù hợp đo khoảng cách giữa hai ma trận này. Mô hình phù hợp tốt nghĩa là cấu trúc giả thuyết (biến quan sát nào đo khái niệm nào, khái niệm nào tác động đến khái niệm nào) giải thích được các tương quan quan sát được. Không có chỉ số nào hoàn hảo, nên thông lệ là báo cáo đồng thời một nhóm chỉ số thuộc các họ khác nhau (Kline, 2016; Hair và cộng sự, 2019).
Chi-bình phương và CMIN/DF
Chi-bình phương (CMIN trong AMOS) kiểm định giả thuyết H0: mô hình tái tạo đúng hoàn toàn ma trận hiệp phương sai của tổng thể. Giá trị p lớn hơn 0,05 là điều mong muốn. Vấn đề là CMIN tỷ lệ thuận với cỡ mẫu: với mẫu vài trăm quan sát trở lên, một sai lệch rất nhỏ cũng làm p nhỏ hơn 0,05.
Vì vậy người ta chia CMIN cho bậc tự do để có CMIN/DF (chi-bình phương tương đối). Ngưỡng phổ biến: dưới 3 là tốt, một số tác giả chấp nhận đến 5 (Carmines và McIver, 1981). Trong ví dụ, CMIN = 125,235 với df = 98 (p = 0,033), CMIN/DF = 1,278: dù p nhỏ hơn 0,05, mô hình vẫn phù hợp tốt theo chỉ số tương đối.
GFI và AGFI
GFI (Goodness of Fit Index) đo tỷ lệ phương sai, hiệp phương sai của mẫu được mô hình giải thích, tương tự R²; AGFI hiệu chỉnh GFI theo số tham số. Ngưỡng truyền thống là 0,9; Baumgartner và Homburg (1996) chấp nhận từ 0,8 với mô hình phức tạp. GFI phụ thuộc mạnh vào cỡ mẫu nên các tài liệu gần đây ít nhấn mạnh hơn, nhưng nhiều trường tại Việt Nam vẫn yêu cầu báo cáo. Ví dụ: GFI = 0,963, AGFI = 0,949.
CFI và TLI: so sánh với mô hình độc lập
Hai chỉ số này so sánh mô hình của bạn với mô hình độc lập (Independence model), mô hình giả định mọi biến quan sát không tương quan với nhau.
- CFI (Comparative Fit Index) nằm từ 0 đến 1; ngưỡng 0,90 là chấp nhận và 0,95 là tốt (Hu và Bentler, 1999).
- TLI (Tucker-Lewis Index, còn gọi NNFI) phạt mô hình nhiều tham số; ngưỡng tương tự CFI.
Ví dụ đạt CFI = 0,989 và TLI = 0,986. Khi gán sai hai biến quan sát của khái niệm "niềm tin" sang "chất lượng dịch vụ" và một biến của "giá cả" sang "niềm tin", CFI giảm còn 0,780, TLI còn 0,731, CMIN/DF tăng lên 6,301 và RMSEA tăng lên 0,115.
RMSEA, khoảng tin cậy 90% và PCLOSE
RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) đo mức sai lệch xấp xỉ trên mỗi bậc tự do, nên ưu tiên mô hình tiết kiệm tham số. Browne và Cudeck (1993) đề xuất: RMSEA ≤ 0,05 là phù hợp tốt, ≤ 0,08 là chấp nhận được, trên 0,10 là kém; Hu và Bentler (1999) dùng ngưỡng 0,06. AMOS và ResearchSTAT in kèm khoảng tin cậy 90% (LO 90 - HI 90) và PCLOSE, giá trị p của kiểm định H0: RMSEA ≤ 0,05. PCLOSE lớn hơn 0,05 nghĩa là không bác bỏ được giả thuyết mô hình phù hợp tốt.
SRMR và RMR
SRMR là căn trung bình bình phương các phần dư tương quan chuẩn hóa; ngưỡng ≤ 0,08 (Hu và Bentler, 1999). RMR là phiên bản chưa chuẩn hóa nên phụ thuộc thang đo, khó so sánh giữa các nghiên cứu. ResearchSTAT báo cáo SRMR trong bảng chỉ số tóm tắt và RMR trong mục "RMR, GFI" như AMOS.
| Chỉ số | Giá trị ví dụ | Ngưỡng tham khảo | Nguồn |
|---|---|---|---|
| CMIN/DF | 1,278 | < 3 (chấp nhận < 5) | Carmines và McIver (1981) |
| GFI | 0,963 | ≥ 0,9 (chấp nhận ≥ 0,8) | Baumgartner và Homburg (1996) |
| CFI | 0,989 | ≥ 0,9 (tốt ≥ 0,95) | Hu và Bentler (1999) |
| TLI | 0,986 | ≥ 0,9 (tốt ≥ 0,95) | Hu và Bentler (1999) |
| RMSEA | 0,026 | ≤ 0,08 (tốt ≤ 0,05 hoặc 0,06) | Browne và Cudeck (1993) |
| PCLOSE | 0,999 | > 0,05 | Browne và Cudeck (1993) |
Các chỉ số khác trong Model Fit Summary của AMOS
Mục Model Fit Summary còn có các nhóm ít được báo cáo nhưng hữu ích khi so sánh mô hình: NFI, RFI, IFI (so sánh với mô hình độc lập), PRATIO, PNFI, PCFI (điều chỉnh theo tính tiết kiệm), NCP, FMIN (tham số không trung tâm và hàm khác biệt), AIC, BCC, BIC, CAIC và ECVI (so sánh các mô hình không lồng nhau: giá trị nhỏ hơn tốt hơn), HOELTER (cỡ mẫu lớn nhất để χ² chưa có ý nghĩa ở mức 0,05 và 0,01). Mỗi bảng có ba dòng: Default model (mô hình của bạn), Saturated model (mô hình bão hòa, phù hợp hoàn hảo) và Independence model.
Mô hình chưa phù hợp thì làm gì?
- Kiểm tra lại dữ liệu: giá trị thiếu, ngoại lai, câu nghịch chưa đảo mã.
- Xem hệ số tải chuẩn hóa: biến dưới 0,5 có thể không đo đúng khái niệm.
- Đối chiếu với EFA: biến tải chéo mạnh lên nhân tố khác là ứng viên cần xem xét.
- Chỉ số điều chỉnh (Modification Indices) gợi ý nối hiệp phương sai sai số, nhưng chỉ làm khi có lý do nội dung, ví dụ hai câu cùng cách diễn đạt; không nối tràn lan để "đẩy" chỉ số.
- Mọi thay đổi phải được báo cáo minh bạch trong luận văn.
Trình bày trong luận văn
Mô hình CFA phù hợp tốt với dữ liệu: χ²(98) = 125,235; p = 0,033; CMIN/DF = 1,278; GFI = 0,963; CFI = 0,989; TLI = 0,986; RMSEA = 0,026 (KTC 90%: 0,008-0,039; PCLOSE = 0,999).
Trên ResearchSTAT, chọn CB-SEM kiểu AMOS ở bước "Mô hình SEM" của Phân tích tự động hoặc trang SEM: hệ thống in đủ Model Fit Summary cho CFA và SEM, kèm sơ đồ hệ số chuẩn hóa, cho phép chọn bảng, sao chép và tải Word. Kết quả do bộ máy độc lập của ResearchSTAT tính theo quy ước của AMOS (ma trận hiệp phương sai chia N-1), không phải phần mềm IBM SPSS Amos. Bước tiếp theo là kiểm tra giá trị hội tụ và phân biệt.
CMIN có p < 0,05 thì mô hình có bị bác bỏ không?
Không nên kết luận chỉ dựa vào p của χ², vì với mẫu lớn p gần như luôn nhỏ hơn 0,05. Hãy xét CMIN/DF, CFI, TLI, RMSEA và SRMR.
Phải đạt tất cả ngưỡng mới được chấp nhận?
Thông lệ là đa số chỉ số đạt ngưỡng, trong đó CFI hoặc TLI và RMSEA hoặc SRMR đạt. Nêu rõ ngưỡng và nguồn trích dẫn bạn dùng.
GFI dưới 0,9 có sao không?
GFI nhạy với cỡ mẫu và độ phức tạp mô hình; nhiều tác giả chấp nhận từ 0,8 (Baumgartner và Homburg, 1996). Báo cáo trung thực và dựa nhiều hơn vào CFI, RMSEA.
Chỉ số phù hợp của CFA và SEM khác nhau thế nào?
SEM thay các tương quan tự do giữa khái niệm bằng đường dẫn; nếu mô hình cấu trúc bỏ bớt quan hệ, χ² của SEM thường lớn hơn hoặc bằng CFA. Báo cáo chỉ số của cả hai.
