Phân tích nhân tố khám phá (EFA) là bước giúp nhà nghiên cứu kiểm tra xem các biến quan sát có thực sự hội tụ vào những nhân tố như lý thuyết đề xuất hay không. Trong luận văn định lượng tại Việt Nam, EFA thường được thực hiện ngay sau kiểm định Cronbach's Alpha và trước khi chạy hồi quy hoặc SEM. Bài viết này hướng dẫn cách đọc KMO và Bartlett, chọn phương pháp trích và phép xoay, đọc ma trận xoay Varimax, đánh giá hệ số tải nhân tố, phương sai trích và trình bày kết quả đúng chuẩn.
EFA dùng để làm gì?
EFA rút gọn một tập nhiều biến quan sát có tương quan với nhau thành một số ít nhân tố đại diện, đồng thời đánh giá hai loại giá trị của thang đo. Giá trị hội tụ thể hiện ở việc các biến của cùng một khái niệm tải mạnh lên cùng một nhân tố. Giá trị phân biệt thể hiện ở việc biến không tải mạnh lên nhân tố của khái niệm khác. Khác với CFA (khẳng định), EFA không áp đặt trước biến nào thuộc nhân tố nào; dữ liệu "tự nói" cấu trúc của nó.
Vì vậy EFA đặc biệt hữu ích khi thang đo được dịch hoặc điều chỉnh cho bối cảnh Việt Nam, khi thang đo mới được phát triển, hoặc khi bạn chưa chắc các khái niệm có thực sự phân biệt nhau trong cảm nhận của người trả lời.
Điều kiện trước khi chạy: KMO và kiểm định Bartlett
Hai kiểm định này trả lời câu hỏi: dữ liệu có đủ tương quan để phân tích nhân tố hay không?
- Hệ số KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) đo mức độ tương quan riêng phần giữa các biến. Kaiser (1974) xếp hạng: ≥ 0,9 rất tốt; 0,8 - 0,9 tốt; 0,7 - 0,8 khá; 0,6 - 0,7 trung bình; 0,5 - 0,6 kém nhưng chấp nhận; dưới 0,5 không phù hợp để phân tích nhân tố.
- Kiểm định Bartlett kiểm định giả thuyết ma trận tương quan là ma trận đơn vị (các biến không tương quan). Cần p < 0,05 để bác bỏ giả thuyết này.
- Nên xem thêm MSA của từng biến (đường chéo ma trận anti-image): biến có MSA < 0,5 là ứng viên bị loại.
Lưu ý: với cỡ mẫu vài trăm quan sát, Bartlett gần như luôn có ý nghĩa. Vì vậy KMO và MSA mang nhiều thông tin hơn khi đánh giá mức độ phù hợp.
Chọn phương pháp trích và số nhân tố
Hai phương pháp trích phổ biến là Principal Components (PCA) và Principal Axis Factoring (PAF). PCA tối đa hóa tổng phương sai giải thích và thường được dùng khi mục tiêu là rút gọn dữ liệu. PAF chỉ phân tích phần phương sai chung, phù hợp hơn khi mục tiêu là tìm cấu trúc khái niệm tiềm ẩn và khi dự định chạy CFA/SEM sau đó (Hair và cộng sự, 2019).
Số nhân tố được xác định theo nhiều tiêu chí, nên xét đồng thời:
- Tiêu chí Kaiser: giữ các nhân tố có eigenvalue > 1.
- Biểu đồ Scree: giữ các nhân tố trước "điểm gãy" của đường.
- Phương sai trích: tổng phương sai giải thích nên đạt từ 50% trở lên.
- Lý thuyết: số nhân tố nên phù hợp với mô hình nghiên cứu. Nếu dữ liệu cho số nhân tố khác, cần thảo luận chứ không ép.
Phép xoay: Varimax hay Promax?
Ma trận nhân tố chưa xoay thường khó diễn giải vì nhiều biến tải lên nhân tố đầu tiên. Phép xoay phân bổ lại phương sai để mỗi biến tải mạnh lên một nhân tố. Varimax là phép xoay vuông góc, giả định các nhân tố không tương quan; kết quả gọn và dễ đọc. Promax hoặc Oblimin là phép xoay xiên, cho phép các nhân tố tương quan. Trong khoa học xã hội, các khái niệm như chất lượng dịch vụ và sự hài lòng hầu như luôn tương quan, nên phép xoay xiên thường phản ánh thực tế tốt hơn, nhất là khi kết hợp với PAF. Dù chọn cách nào, hãy ghi rõ trong phần phương pháp.
Đánh giá hệ số tải nhân tố và hệ số chung
Hệ số tải nhân tố (factor loading) là tương quan giữa biến và nhân tố. Ngưỡng ý nghĩa thực tiễn phụ thuộc cỡ mẫu: Hair và cộng sự (2019) gợi ý khoảng 0,30 với n ≥ 350, 0,50 với n khoảng 120 và 0,75 với n khoảng 50. Trong thực hành, nhiều luận văn dùng ngưỡng 0,5 cho an toàn. Các trường hợp cần xử lý:
- Biến tải thấp (dưới ngưỡng) trên mọi nhân tố: biến không đóng góp vào cấu trúc, cân nhắc loại.
- Biến tải chéo: tải đáng kể lên từ hai nhân tố trở lên với chênh lệch nhỏ (quy ước thường dùng là chênh lệch < 0,3). Biến này làm mờ ranh giới giữa các khái niệm.
- Biến tải sai nhân tố: biến của khái niệm A lại hội tụ vào nhân tố của khái niệm B. Cần xem lại nội dung câu hỏi trước khi quyết định.
Hệ số chung (communality) cho biết tỷ lệ phương sai của biến được các nhân tố giải thích. Biến có communality thấp (thường dưới 0,5) là biến "yếu", nên được xem xét cùng với hệ số tải.
Giống Cronbach's Alpha, việc loại biến trong EFA phải làm tuần tự: loại một biến xấu nhất, chạy lại EFA, rồi mới xét tiếp. Mỗi lần loại đều làm thay đổi toàn bộ ma trận.
Trình bày kết quả EFA trong luận văn
Phần kết quả EFA nên gồm: phương pháp trích và phép xoay, KMO và Bartlett, số nhân tố trích được cùng eigenvalue nhỏ nhất, tổng phương sai trích, ma trận xoay (ẩn hệ số tải nhỏ hơn ngưỡng để dễ đọc), các biến bị loại và lý do. Một đoạn mẫu:
Phân tích nhân tố khám phá với phép trích Principal Axis Factoring và phép xoay Promax được thực hiện trên 17 biến quan sát. Hệ số KMO = 0,872 và kiểm định Bartlett có ý nghĩa (χ² = 3.412,6; df = 136; p < 0,001), cho thấy dữ liệu phù hợp để phân tích nhân tố. Bốn nhân tố có eigenvalue lớn hơn 1 được trích, giải thích 63,4% tổng phương sai. Tất cả biến có hệ số tải từ 0,68 trở lên trên nhân tố tương ứng và không có tải chéo, khẳng định giá trị hội tụ và phân biệt của thang đo.
Các con số trong đoạn trên chỉ là ví dụ minh họa cách viết. Khi viết luận văn, mọi giá trị phải lấy đúng từ kết quả phân tích dữ liệu của bạn.
EFA online trên ResearchSTAT
ResearchSTAT hỗ trợ EFA online với các lựa chọn PCA hoặc PAF; phép xoay Varimax, Promax, Oblimin; tiêu chí eigenvalue hoặc số nhân tố cố định; và tùy chọn ẩn hệ số tải nhỏ. Kết quả gồm KMO, Bartlett, MSA từng biến, bảng phương sai trích, biểu đồ Scree, ma trận xoay và cảnh báo tự động về biến tải thấp hoặc tải chéo. Ở chế độ phân tích tự động, hệ thống tự chạy EFA với số nhân tố bằng số thang đo mà bạn khai báo, ngay sau Cronbach's Alpha, rồi gộp vào một báo cáo tổng hợp.
Sau EFA, bước tiếp theo thường là kiểm định mô hình bằng hồi quy hoặc SEM. Bạn có thể tham khảo bài CB-SEM và PLS-SEM: chọn phương pháp nào.
Câu hỏi thường gặp về EFA
Có nên chạy EFA riêng cho biến độc lập và biến phụ thuộc?
Nhiều luận văn trong nước chạy EFA riêng cho hai nhóm biến. Cách tiếp cận chặt chẽ hơn là chạy chung để kiểm tra giá trị phân biệt giữa tất cả khái niệm; nếu chạy riêng, hãy nêu lý do trong phần phương pháp.
Kết quả EFA ra số nhân tố khác với mô hình thì làm sao?
Đừng ép số nhân tố chỉ để khớp mô hình. Hãy xem các biến nào gộp hoặc tách, đối chiếu nội dung câu hỏi và lý thuyết, rồi điều chỉnh mô hình kèm thảo luận rõ ràng. Đây cũng là một phát hiện có giá trị.
Cỡ mẫu tối thiểu để chạy EFA là bao nhiêu?
Hair và cộng sự khuyến nghị tối thiểu 50, tốt hơn là từ 100 quan sát, với tỷ lệ ít nhất 5 quan sát cho mỗi biến (tốt nhất 10). Xem chi tiết trong bài cách tính cỡ mẫu nghiên cứu.
Tài liệu tham khảo
- Kaiser, H. F. (1974). An index of factorial simplicity. Psychometrika, 39(1), 31-36.
- Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage.
- Costello, A. B., & Osborne, J. (2005). Best practices in exploratory factor analysis. Practical Assessment, Research, and Evaluation, 10(7).
- Fabrigar, L. R., Wegener, D. T., MacCallum, R. C., & Strahan, E. J. (1999). Evaluating the use of exploratory factor analysis in psychological research. Psychological Methods, 4(3), 272-299.
